反三角函数定义域，反三角函数定义域值域

各位老铁们好，相信很多人对反三角函数定义域都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于反三角函数定义域以及反三角函数定义域值域的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

反三角函数的定义域怎么求函数y=arcsin(2x＋1)的定义域为：[-1，0]

计算过程如下：

设t=2x+1

∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1，1]

∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]

所以函数的定义域为：[-1，0]

扩展资料：

反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。

反三角函数的定义域是什么

1、反正弦函数y＝arcsinx，

表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［－π／2，π／2］区间bai内。

定义域［－1，1］。

2、反余弦函数y＝arccosx，

表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。

定义域［－1，1］。

3、反正切函数y＝arctanx，

表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2，π／2）区间内。

定义域R。

4、反余切函数y＝arccotx，

表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

定义域R。

扩展资料：

为了使单值反三角函数所确定的区间具有代表性，通常需要满足以下条件：

1、为了保证函数与自变量的单值对应，确定的区间必须是单调的；

2、在这个区间内函数最好是连续的（这里是最好的，因为arc－sec和arc－csc函数是尖端）；

3、为了便于研究，所选区间通常要求包含0到π／2的角度；

4、函数在确定区间上的取值范围应与积分函数的定义范围一致。由此确定的反三角函数是单值的。为了与上面的多值反三角函数不同，在Arc中，A的表示法常被改为A。例如，单值的arcsin函数被记为arcsinx。

反三角函数定义域怎么求,例如y=arcsin

因为-1≤sinx≤1，所以在y=arcsin(x-3)中，-1≤x-3≤1，得：2≤x≤4即定义域为：[2，4]

注：定义域是x的范围

好了，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！